ATTENZIONE ! ECCO COSA SI OTTIENE SE JAVASCRIPT NON E' BLOCCATO per esempio dal lettore di posta elettronica E SE L'INDIRIZZO DELLA LIBRERIA E' GIUSTO OSSIA : src="http://www.elegio.it/calcolatrice/libreria-dormand-prince.js.html"

Dormand Prince in Javascript

Trascrivo qui i risultati di quattro casi prova di crescente difficoltà

Il risultato finale dovrebbe essere [1,7.38905609893065]

...100

...101

...102

Se ha girato come previsto viene : { [true] [1] [ { [1.0000000000000002] [7.389056098930669] } ] [888] }

Il risultato finale dovrebbe essere [-1,0]

...200

...201

...202

Se ha girato come previsto viene : { [true] [4.71238898038469] [ { [-1.0000000000000002] [5.435642170745216e-14] } ] [801] }

Il risultato finale dovrebbe essere [146079760576,0,0,30500]

... ossia la distanza dal Sole dovrebbe essere circa 146 miliardi di metri e la velocità tangenziale, lungo y dovrebbe essere quella data all'inizio ossia 30500. L'orbita dovrebbe essere completata e la durata dell'orbita ossia il tempo finale è stato determinato usando la soluzione esatta del moto ellittico. Usando le formule si è fissata la lunghezza del transitorio ossia un anno ovvero un intero periodo di rivoluzione che è risultato essere di 31556606 secondi...31 milioni circa...

Notare che questo è un test più impegnativo dei precedenti dato che richiede la soluzione di 4 equazioni differenziali.

...300

...301

...302

Se ha girato come previsto viene : { [true] [31556606.083602715] [ { [146079760591.51837] [-49.05691683292389] [0.000009993655297080295] [30499.999998315412] } ] [242] }

Un sistema a tre corpi non ammette una soluzione analitica

... per cui il solo test possibile è il confronto tra calcoli fatti a diversa tolleranza degli errori...

...400

...401

...402

...403

Se ha girato come previsto viene : { [true] [31556606.083602715] [ { [146084915168.18964] [-3674611.3418972045] [145667408476.40298] [-80256778.7892583] [10.51550926858721] [30511.232113772032] [261.62261764701765] [29601.405412900927] } ] [276] }


La libreria

Dovrei usare un file esterno col sorgente Javascript ma qui lo trascrivo in modo da garantire la conservazione della presente libreria.

Se tutto è andato ... non resta che affrontare problemi di effettivo interesse...

Buon divertimento !

Giampaolo Bottoni
gpbottoni@gmail.com
http://www.alumni.polimi.it/it/Wall
( ing. nucleare 1972 )