//
//  Rungekutta ODE da integrare. 
//
opzionivalide=[0,1,2,3];
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//  In cosa consiste l'opzione 0
//
//  Problema del moto piano gravitazionale.
//
function variabili0(){
    return 5;
    }
function bloccodati0(){
    return 10;
    }
//
//  Il sistema di equazioni da integrare...
//
function sisder0(y,kr,ki){
    var c;
    y[kr] = 1;
    y[kr+1] = y[ki+3];
    y[kr+2] = y[ki+4];
    c = - Math.pow( y[ki+1]*y[ki+1] + 
                    y[ki+2]*y[ki+2] + 1.e-50, -1.5 );
    y[kr+3] = c*y[ki+1];
    y[kr+4] = c*y[ki+2];
    }
//
//  Il vettore titolini[ ] contiene le didascalie mentre
//  il vettore valorini[ ] contiene i dati di inizializzazione
//
function promaschera0(){
    titolini[0]="Eccentricità dell'orbita";
    valorini[0]=0.7; 
    titolini[1]="Anomalia eccentrica finale ( all'incirca il tempo finale )";
    valorini[1]="2*PI";
    // alert("Esce da promaschera0()");
    }
//
//  Usa il vettore valorini[ ] per impostare i dati iniziali
//  del sistema di ODE.
//  Per effettuare l'inizializzazione si possono definire variabili
//  e function ausiliarie. In questo caso la variabile ecce e
//  il vettore analitico[ ] costruito tramite la function vero
//
var ecce=0.8;
var analitico=[0];
function vero(ecce,eta){
    // calcola la soluzione analitica per una data eccentricita'
    // ed una data anomalia eccentrica.
    var yv=[0];
    yv[0]=eta-ecce*Math.sin(eta);
    yv[1]=Math.cos(eta)-ecce;
    yv[2]=Math.sin(eta)*Math.sqrt(1-ecce*ecce);
    yv[3]=-Math.sin(eta)/(1-ecce*Math.cos(eta));
    yv[4]=Math.cos(eta)*Math.sqrt(1-ecce*ecce)/(1-ecce*Math.cos(eta));
    return yv;
    }
//
function sistemazione0(){
    if(valorini[0]>=0){if(1>valorini[0]) ecce=valorini[0];};
    tfin=valorini[1];
    analitico=vero(ecce,tfin);
    tfin=analitico[0];
    // alert("Esce da sistemazione0");
    }
//
// Inizializza le derivate e specifica quali vuole stampare
// specificando gli elementi del vettore instampa[ ].
//
function inider0(y){
    y[0]= 0;
    y[1]= 1-ecce; 
    y[2]= 0;
    y[3]= 0;
    y[4]= Math.sqrt((1+ecce)/(1-ecce));
    instampa=[0,1,4]; // ossia stampa le variab. 0, 1 e 4.
    }
//
// Fattore per amplificare o smorzare la precisione richiesta
// per ciascuna variabile.
//
function iniprec0(){
    y[1]=1;
    y[2]=1;
    y[3]=1;
    y[4]=1;
    }
//
//  Calcoli finali di controllo. 
//  Vengono aggiunti dopo i dati dell'ultimo passo.
//
//
function confronti0(y){
    var j,ff="";
    if(1>opzione){
        ff+=xlt+"br/>Soluzione esatta : ";
        for(j=0;instampa.length>j;j++) ff+=" y["+(instampa[j]%n_var)+"]= "+
           analitico[instampa[j]%n_var]+" ;";
        }
    return ff;
    }
//
// Per debuggare eventualmente i primi passi di calcolo.
//
function fapausa0(y){
     // stampa solo stringhe piu' lunghe di tre caratteri.
     // se il risultato è una stringa di 0 o 1 carattere
     // non verra' piu' chiamata. 
     return "0";
     }
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//
// In cosa consiste l'opzione 1
// 
//
function sisder1(y,kr,ki){     
     y[kr]=1;
     y[kr+1]=-Math.PI*Math.PI*y[ki+2];
     y[kr+2]=y[ki+1];
     }
//
function variabili1(){
    return 3;
    }
function bloccodati1(){
    return 10;
    }
//
function promaschera1(){
    titolini[0]="Tempo di fine simulazione";
    valorini[0]=2;
    // alert("Esce da promaschera1()");
    }
//
function sistemazione1(){
    tfin=valorini[0];
    // alert("Esce da sistemazione1");
    }
//
function inider1(y){
    y[0]= 0;
    y[1]= 0; 
    y[2]= 1;
    instampa=[0,1,2]; // ossia stampa le variab. 0, 1 e 2.
    }
//
function iniprec1(y){
    y[1]=1;
    y[2]=1;
    }
//
function confronti1(y){
    var ff="Con valori di y[0] dispari deve essere y[1]=0 e y[2]=-1 "+
           " se pari allora y[2]=1 ";
    return ff;
    }
//
// Per debuggare eventualmente i primi passi di calcolo.
//
function fapausa1(y){
     // stampa solo stringhe piu' lunghe di tre caratteri.
     // se il risultato è una stringa di 0 o 1 carattere
     // non verra' piu' chiamata. 
     return "0";
     }
//
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//  In cosa consiste l'opzione 2
//
var espofun=3;
function sisder2(y,kr,ki){
     y[kr]=1;
     y[kr+1]=espofun*Math.pow(y[ki],espofun-1);
     }
//
function variabili2(){
    return 2;
    }
function bloccodati2(){
    return 10;
    }
//
function promaschera2(){
    titolini[0]="Tempo di fine simulazione";
    valorini[0]=2;
    titolini[1]="Esponente della soluzione";
    valorini[1]=2;
    // alert("Esce da promaschera2()");
    }
//
function sistemazione2(){
    tfin=valorini[0];
    espofun=valorini[1];
    // alert("Esce da sistemazione2");
    }
//
function inider2(y){
    y[0]= 1;
    y[1]= 1; 
    instampa=[0,1]; // ossia stampa le variab. 0 e 1.
    }
//
function iniprec2(y){
    y[1]=1;
    }
//
function confronti2(y){
    var ff="Dovrebbe ottenere : "+Math.pow(tfin,espofun);
    return ff;
    }
//
// Per debuggare eventualmente i primi passi di calcolo.
//
function fapausa2(y){
     // stampa solo stringhe piu' lunghe di tre caratteri.
     // se il risultato è una stringa di 0 o 1 carattere
     // non verra' piu' chiamata. 
     return "0";
     }
//
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//  In cosa consiste l'opzione 3
//
var formula;
function sisder3(y,kr,ki){
     var t=y[ki];
     y[kr]=1;
     with(Math){
         y[kr+1]=eval(formula);
         }
     }
//
function variabili3(){
    return 2;
    }
function bloccodati3(){
    return 10;
    }
//
function promaschera3(){
    titolini[0]="Tempo di inizio simulazione";
    valorini[0]=0;
    titolini[1]="Tempo di fine simulazione";
    valorini[1]=2;
    titolini[2]="funzione integranda rispetto a t "+
       "( la variabile di integrazione deve chiamarsi t e "+
       "deve essere presente nell'espressione della funzione integranda )";
    valorini[2]="0.5+4*pow(t,3)"
    // alert("Esce da promaschera3()");
    }
//
function sistemazione3(){
    with(Math){
        tfin=valorini[1];
        }
    formula=valorini[2];
    // alert("Esce da sistemazione3 "+formula);
    }
//
function inider3(y){
    with(Math){
       y[0]= valorini[0];
       }
    y[1]= 0; 
    instampa=[0,1]; // ossia stampa le variab. 0 e 1.
    // alert("in inider3 formula "+formula);
    }
//
function iniprec3(y){
    y[1]=1;
    }
//
function confronti3(y){
    var ff="Dovrebbe ottenere l'integrale tra t= "+valorini[0]+
           " e t= "+valorini[1]+" della funzione : "+valorini[2];
    return ff;
    }
//
// Per debuggare eventualmente i primi passi di calcolo.
//
function fapausa3(y){
     // stampa solo stringhe piu' lunghe di tre caratteri.
     // se il risultato è una stringa di 0 o 1 carattere
     // non verra' piu' chiamata. 
     return "0";
     }
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