/*
Funzioni e loro uso
*/

/*

*/

depends(U,[x,y,z]);

derivabbrev:true;

lgmia(a,x,y,z):= block( [r],r: a/(x*x+y*y+z*z),ratsimp(matrix (
[ 1/(1-a), 0,0,0 ],
[ 0,-1+r*x^2,r*x*y, r*x*z ],
[ 0,r*x*y,-1+r*y^2,r*y*z ],
[ 0,r*x*z,r*y*z,-1+r*z^2])));

lg:lgmia(U,px,py,pz);

ug:ratsimp(invert(lg));

uug:ratsimp(lgmia(U/(U-1),px,py,pz));

uug-ug;

ratsimp(diff(ug,x));

/*
Mostro che le variabili esterne non vengono modificate se sono definite anche 
come variabili interne al blocco.
*/

y:100;

f(x):= block([y],y:x*x,y+7);

f(3);

y;

/*
Qui assegno alla variabile interna il valore posseduto dalla omonima esterna...
Ma l'esterna rimane immutata.
*/

g(x):=block([y:y],y:y+x^2,y);

g(2);

y;

/*
Ecco un' altra funzione che genera una matrice usando simboli
già usati esternamente, ma senza alterarli.
*/

gm(x):= block([y,z:y],y:matrix([z*z+x*x,-1],[-1,z*z+2]),
invert(y));

gm(1);

y;