/*
Prove di calcolo tensoriale 
*/

/*
Provo a realizzare un documento wxm per il calcolo di tutte
le grandezze derivate da un assegnato tensore metrico
*/

a_1:17*x-31*y;

A_1:23*x+7*y;

a_1*A_1;

v: [a_1, A_1];

length(v);

v[1];

diff(v,x);

g_00:matrix(
[x^3+2*y^2*x-z/(x^2+y^2),0,0,x*y*z],
[0,x*x+y*y,x*y,x*z],
[0,y*x,y*y+z*z,y*z],
[x*y*z,x*z,y*z,z*z+x*x] );

matrixp(g_00);

g_00[1];

g_00[1,1];

diff(g_00,x);

g_11:invert(g_00);

ratsimp(g_00.g_11);

ratsimp(g_11);

v1: [ (x^2-y^2)/(x+y)^2, (x^3+y^3)/(x^2-y^2) ];

ratsimp(v1);