/* [wxMaxima batch file version 1] [ DO NOT EDIT BY HAND! ]*/
/* [ Created with wxMaxima version 0.8.5 ] */

/* [wxMaxima: title   start ]
Rassegna di tensori metrici
predefiniti in ctensor.
   [wxMaxima: title   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Visualizzo i tensori metrici offerti di default dal 
package ctensor.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Carico il package:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
if atom(lg) then load(ctensor);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
lg:["Non ricaricare il package ctensor"];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
cframe_flag;
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
In base al manuale elenco le varie opzioni disponibili:
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
opzioni:[cartesian2d,polar,elliptic,confocalelliptic,bipolar,
parabolic,cartesian3d,polarcylindrical,paraboloidal,
conical,toroidal,spherical,oblatespheroidal,
oblatespheroidalsqrt,prolatespheroidal,prolatespheroidalsqrt,
ellipsoidal,cartesian4d,spherical4d,exteriorschwarzschild,
interiorschwarzschild,kerr_newman];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
length(opzioni);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Scrivo una funzione che carica in sequenza tutti i sistemi selezionabili
tramite gli elementi della lista opzioni e conserva
nella lista lg_vari i vari tensori metrici in forma covariante.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
lgvari(oa,ob):=block([j,inpiu],
    lg_vari:[["Tipo di sistema","Matrice del tensore metrico"]],
    for j:1 thru length(opzioni) do (
    ct_coordsys(opzioni[j]),
    inpiu:[[lg,j,opzioni[j]]],
    lg_vari:append(lg_vari,inpiu)
    ),
    print("Ha generato la lista lg_vari"),
    for j:oa+1 thru min(ob+1,length(lg_vari)) do
    print(lg_vari[j])
)$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
lgvari(1,7);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
lgvari(8,13);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
lgvari(14,18);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
lgvari(19,25);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
lcs_matrix():=block([h,i,j,nn,nuova],
  nn:length(ct_coords),
  lcs_m:makelist(0,h,1,nn),
  for h:1 thru nn do(
  nuova:trigsimp(genmatrix(lambda([i,j],lcs[i,j,h]),nn,nn,1,1)),
  lcs_m[h]:ratsimp(nuova)
  ),
  "Ha aggiornato lcs_m")$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
mcs_matrix():=block([h,i,j,nn,nuova],
  nn:length(ct_coords),
  mcs_m:makelist(0,h,1,nn),
  for h:1 thru nn do(
  nuova:trigsimp(genmatrix(lambda([i,j],mcs[i,j,h]),nn,nn,1,1)),
  mcs_m[h]:ratsimp(nuova)
  ),
  "Ha aggiornato mcs_m")$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(oa,ob,printo):=block([j,nct,h,a,b],
  for j:oa thru min(ob,length(opzioni)) do (
     print(["Simboli di Christoffel prima specie",opzioni[j]]),
     ct_coordsys(opzioni[j]),
     cmetric(),
     if  printo[1] then
         print([lg,"= Tensore metrico g22"]),
     nct:length(ct_coords),
     christof(false),
     lcs_matrix(),
     if printo[1] then ( 
         print([lcs_m[1],"= H20_22:",ct_coords[1]]),
         print([lcs_m[2],"= H21_22:",ct_coords[2]]),
         if nct>2 then 
         print([lcs_m[3],"= H22_22:",ct_coords[3]]),
         if nct>3 then
         print([lcs_m[4],"= H23_22:",ct_coords[4]])
         )
     else (
        print("Componenti del tensore metrico"),
        for a:1 thru nct do
              for b:a thru nct do if lg[a,b]#0 then
              if printo[length(printo)] then print( [lg[a,b],"=",
              ct_coords[a],ct_coords[b]] ),
        print("Simboli di Christoffel di prima specie"),
        for h:1 thru nct do if printo[h+1] then (
           print(["Per la componente ",ct_coords[h]]),
           for a:1 thru nct do
              for b:a thru nct do if lcs_m[h][a,b]#0 then
              print( [lcs_m[h][a,b],"=",
              ct_coords[h],ct_coords[a],ct_coords[b]] )
           )
         )
     )
  )$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(oa,ob,printo):=block([j,nct,h,a,b],
  for j:oa thru min(ob,length(opzioni)) do (
     print(["Simboli di Christoffel seconda specie",opzioni[j]]),
     ct_coordsys(opzioni[j]),
     cmetric(),
     if  printo[1] then
         print([lg,"= Tensore metrico g22"]),
     nct:length(ct_coords),
     christof(false),
     mcs_matrix(),
     if printo[1] then ( 
         print([mcs_m[1],"= H10_22:",ct_coords[1]]),
         print([mcs_m[2],"= H11_22:",ct_coords[2]]),
         if nct>2 then 
         print([mcs_m[3],"= H12_22:",ct_coords[3]]),
         if nct>3 then
         print([mcs_m[4],"= H13_22:",ct_coords[4]])
         )
     else (
        print("Componenti del tensore metrico"),
        for a:1 thru nct do
              for b:a thru nct do if lg[a,b]#0 then
              if printo[length(printo)] then print( [lg[a,b],"=",
              ct_coords[a],ct_coords[b]] ),
        print("Simboli di Christoffel di seconda specie"),
        for h:1 thru nct do if printo[h+1] then (
           print(["Per la componente ",ct_coords[h]]),
           for a:1 thru nct do
              for b:a thru nct do if mcs_m[h][a,b]#0 then
              print( [mcs_m[h][a,b],"=",
              ct_coords[h],ct_coords[a],ct_coords[b]] )
           )
         )
     )
  )$
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
si:[true];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
no:[false,true,true,true,true,true];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
no1:[false,true,false,false,false,true];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
no2:[false,false,true,false,false,false];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
no3:[false,false,false,true,false,false];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
no4:[false,false,false,false,true,false];
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Elenco dei simboli di Christoffel di prima
specie.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(1,1,no);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(2,2,no);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(3,3,s1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(4,4,s1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(5,5,s1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(6,6,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(7,7,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(8,8,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(9,9,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(10,10,no);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(11,11,no1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(11,11,no2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(11,11,no3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(11,11,no4);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(12,12,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(13,13,no1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(13,13,no2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(13,13,no3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(13,13,no4);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(14,14,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(15,15,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(16,16,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(17,17,no1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(17,17,no2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(17,17,no3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(17,17,no4);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(18,18,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(19,19,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(20,20,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(21,21,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(22,22,no1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(22,22,no2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(22,22,no3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
prima_specie(22,22,no4);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Elenco dei simboli di Christoffel di
seconda specie...
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(1,1,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(2,2,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(3,3,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(4,4,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(5,5,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(6,6,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(7,7,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(8,8,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(9,9,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(10,10,no1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(10,10,no2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(10,10,no3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(11,11,no1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(11,11,no2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(11,11,no3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(12,12,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(13,13,no1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(13,13,no2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(13,13,no3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(14,14,no1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(14,14,no2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(14,14,no3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(15,15,no1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(15,15,no2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(15,15,no3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(16,16,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(17,17,no1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(17,17,no2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(17,17,no3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(18,18,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(19,19,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(20,20,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(21,21,si);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(22,22,no1);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(22,22,no2);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(22,22,no3);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
seconda_specie(22,22,no4);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: comment start ]
Le formule per la metrica di kerr-newman sono complicatissime.
Se pero' il buco nero non ruota diventano molto pił semplici...
Si tratta in tal caso della soluzione di Reissner e Nordstrom.
   [wxMaxima: comment end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ev(lg,a=0);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ev(ratsimp(mcs_m[1]),a=0);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ev(ratsimp(mcs_m[2]),a=0);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ev(ratsimp(mcs_m[3]),a=0);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* [wxMaxima: input   start ] */
ev(ratsimp(mcs_m[4]),a=0);
/* [wxMaxima: input   end   ] */

/* Maxima can't load/batch files which end with a comment! */
"Created with wxMaxima"$