//
// Per poter utilizzare con il file xt2(usafiledati).xhtml questo file di
// dati, bisogna dargli il nome:
// xt2(matricestudiata).txt
//
//<![CDATA[
//
var esempi = new Array(11);
//
// Esempio studiato per far bloccare la tridiagonalizzazione al terzo passo.
// Questo esempio (come gli altri) può venire modificato dalla function ultimicalcoli.
//
esempi[0] = [ [ 1, -1.6, -1.2, 0, 0, 0],
[-0.64, -1.1264, -0.7648, -4.2896, 7.1328, 0.36],
[-2.48, 3.2352, 1.4864, 8.6528, -7.3104, -0.48],
[-0.96, -1.5856, 1.3808, 7.5216, -6.7088, 2.44],
[-0.72, 0.8608, 0.3856, 5.0912, -3.8816, -1.92],
[ 0, 0.36, -0.48, 1.24, -0.32, 3] ];
//
// Copia identica alla precedente tenuta di riserva...
//
esempi[1] = [ [ 1, -1.6, -1.2, 0, 0, 0],
[-0.64, -1.1264, -0.7648, -4.2896, 7.1328, 0.36],
[-2.48, 3.2352, 1.4864, 8.6528, -7.3104, -0.48],
[-0.96, -1.5856, 1.3808, 7.5216, -6.7088, 2.44],
[-0.72, 0.8608, 0.3856, 5.0912, -3.8816, -1.92],
[ 0, 0.36, -0.48, 1.24, -0.32, 3] ];
//
// Altro esempio studiato per far bloccare la tridiagonalizzazione al terzo passo.
//
esempi[2] = [ [ 1, -2, 0, 0, 0, 0],
[ -2, 1, 0.4, 2.2, 0, 0],
[ 1.6, -3.6, -0.64, -1.52, -13.8, 0.6],
[-1.2, 0.2, -1.52, 2.64, 11.6, 0.8],
[ 0, -1, -1.4, -0.2, 1, 3],
[ 0, 0, 0.6, 0.8, 1, 3]];
//
// Altro esempio studiato per far bloccare la tridiagonalizzazione al terzo passo.
//
esempi[3] =[ [ 1, -2, 0, 0, 0],
[-2, 2, 1, 2, 0],
[ 0, 3, 1, 0, 18],
[ 0, 0, 2, 0, 1],
[ 0, 0, 1, -1, 1]];
//
// Altro esempio studiato per far bloccare la tridiagonalizzazione al terzo passo.
//
esempi[4] =[ [ 1, -2, 0, 0, 0, 0],
[-2, 1, 1, 2, 0, 0],
[-2, 3, 2, 2, 18, 0],
[ 0, -2, 2, 0, 1, 1],
[ 0, -1, 1, -1, 1, 3],
[ 0, 0, 0, 1, 1, 3] ];
//
esempi[5] =[ [2.5, 3, 1, 2, 5,-2],
[ 3,-1,-5, 1, 2, 1],
[ 1, 5, 3, 1, 2, 1],
[ 2, 1,-1,-3,-3, 1],
[ 5, 4, 2,-3, 0, 2],
[ 5, 1, 3, 1, 1,-1]];
//
// Un esempio quasi simmetrico ...
//
esempi[6] =[ [ 3, 2, 1, 8.0000000000001],
[ 2,-1, 4, 1],
[ 1, 4, 2, 3],
[ 8, 1, 3,-2] ];
//
esempi[7] = [ [ 1, 1, 0, 1, 0 ],
[ 0, 3, 2, 0, 0 ],
[-1,-2, 1, 2, 1 ],
[ 0, 0,-2, 5, 2 ],
[-3, 0, 0,-2, 1 ]];
//
esempi[8] = [ [ 1, 1, 1, 1 ],
[ 1, 2, 3, 4 ],
[ 1, 3, 6, 10],
[ 1, 4,10, 20]];
//
// Attenzione: il Durand (Solutions numériques des équations algébriques, Tome II),
// sostiene, a pag. 302, esercizio 3, che gli autovalori della seguente matrice
// sono 1, 1, 2, 2 mentre l'algoritmo QR da' la seconda coppia complessa coniugata...
// Chi ha ragione ?
//
esempi[9] = [ [ -9, -8, -5, -2],
[ 40, 31, 18, -7],
[-50,-36,-20, -8],
[ 20, 14, 8, 4]];
//
esempi[10] = [ [ 9, -8, -11, 8],
[ 1, -1, -5, 1],
[ 6, 5, 9, 6],
[ 8, 8, 11, 9]];
//
// Questa è una matrice che dà risultati sorprendenti. Potrebbe essere interpretata
// come la matrice della discretizzazione di un laplaciano bidimensionale con
// condizioni al contorno di riflessione perfetta. L'autovalore più piccolo
// deve valere 0 e il corrispondente autovettore ha tutti gli elementi uguali.
// La cosa strana è che la tridiagonalizzazione provoca la suddivisione della
// matrice in due blocchi indipendenti !
// Notare che la matrice è simmetrica e dunque non c'é bisogno del mio metodo
// necessario per tridiagonalizzare matrici non simmetriche.
// Dato però che la matrice è partizionabile, il mio algoritmo, al passo 9
// segnala che non può applicare la trasformazione "delicata" perché
// il parametro di trasformazione sarebbe infinito. Naturalmente tutto poi
// procede bene perché appunto la matrice è simmetrica e dunque la
// tridiagonalizzazione è garantita per ragioni di simmetria.
//
esempi[11]= [ [ 2, -1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[-1, 3, -1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[ 0, -1, 3, -1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[ 0, 0, -1, 2, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[-1, 0, 0, 0, 3, -1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[ 0, -1, 0, 0, -1, 4, -1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
[ 0, 0, -1, 0, 0, -1, 4, -1, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0],
[ 0, 0, 0, -1, 0, 0, -1, 3, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0],
[ 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 3, -1, 0, 0, -1, 0, 0, 0],
[ 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, -1, 4, -1, 0, 0, -1, 0, 0],
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, -1, 4, -1, 0, 0, -1, 0],
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, -1, 3, 0, 0, 0, -1],
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 2, -1, 0, 0],
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, -1, 3, -1, 0],
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, -1, 3, -1],
[ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, -1, 2]];
// ______________________________________________________________________________
//
// Prima di iniziare i test viene chiamata la function ultimicalcoli che effettua
// gli ultimi aggiustamenti delle matrici di esempio:
//
//
function ultimicalcoli(){
var nn,xx,aa,bb,ax,uax,serve;
xx=confirm("Vuoi modificare l'esempio "+nes+" ? Schiaccia O.K.");
if(xx) {
nn=esempi[nes].length;
aa=new ARMA(nn,nn);
bb=new ARMA(nn,nn); // e' una matrice di servizio di tipo ARMA
ax = new VDV(nn);
uax = new VDV(nn);
serve= new VDV(nn);
davetdivet(aa,ax.m);
clip_inversa(aa,bb);
invetdivet(aa,uax.m);
mprodotto(esempi[nes],ax.m,serve.m,1);
mprodotto(uax.m,esempi[nes],serve.m,2);
}
}
// ______________________________________________________________________________
//
// ]]>
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